สื่อการสอน: 2015

บทที่ 1. ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

.
.
.
.
.
.
.
.

คุณสมบัติและการแบ่งประเภทของรูปสามเหลี่ยม-ตามความยาวของด้าน

1. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า (equilateral) มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมีมุมทุกมุมขนาดเท่ากัน นั่นคือมุมภายในทุกมุมจะมีขนาดเท่ากัน คือ 60°

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

2.รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว (isosceles) มีด้านสองด้านยาวเท่ากัน และมีมุมสองมุมขนาดเท่ากัน คือมุมที่ไม่ได้ประกอบด้วยด้านที่เท่ากันทั้งสอง

รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

3.รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า (scalene) ด้านทุกด้านจะมีความยาวแตกต่างกัน มุมภายในก็มีขนาดแตกต่างกันด้วย

รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า

คุณสมบัติและการแบ่งประเภทของรูปสามเหลี่ยมตามมุมภายใน

1.รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (right, right-angled, rectangled)
- มีมุมภายในมุมหนึ่งมีขนาด 90° (มุมฉาก)
- ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมฉากเรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก (c) ซึ่งเป็นด้านที่ยาวที่สุดในรูปสามเหลี่ยม
- อีกสองด้านเรียกว่า ด้านประกอบมุมฉาก ( a , b )

ความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสัมพันธ์กันตาม ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

นั่นคือ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก c จะเท่ากับผลบวกของกำลังสองของด้านประกอบมุมฉาก a, b

เขียนอย่างย่อเป็น a² + b² = c²

รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

2.รูปสามเหลี่ยมมุมเฉียง (oblique) ไม่มีมุมใดเป็นมุมฉาก ซึ่งอาจหมายถึงรูปสามเหลี่ยมมุมป้านหรือรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม

2.1 รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน (obtuse) มีมุมภายในมุมหนึ่งมีขนาดใหญ่กว่า 90° (มุมป้าน)

2.2. รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม (acute) มุมภายในทุกมุมมีขนาดเล็กกว่า 90° (มุมแหลม) รูป

สามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม
แต่รูปสามเหลี่ยมมุมแหลมทุกรูปไม่ได้เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า